Stabilitatsbeiwerte der Langsbewegung

7.521 Geradeausflug. Bei der Langsbewegung laBt sich die resul – tierende Luftkraft darstellen durch Auftrieb, Widerstand und Nick- moment. Gber deren Abhangigkeit vom Anstellwinkel wurde in den vor – stehenden Abschnitten berichtet. Die beiden wichtigsten Beiwerte sind der Auftriebsanstieg dcAjdoc und der Nickmomentenanstieg dcMjdcA. Letzterer gibt nach Gl. (7.154) die Lage des aerodynamischen Neutral – punktes des Fliigels an. Der Auftriebsanstieg dcAldoc ist fur verschiedene Fliigelformen in den Abb. 7.33, 7.42, 7.43, 7.45 und 7.47 sowie in Tab. 7.5
angegeben. t)ber die Neutralpunktlage fur yerschiedene Fliigelformen geben die Abb. 7.38, 7.42, 7.43 und 7.48 sowie Tab. 7.5 Auskunft. Die flugmechanischen Rechnungen erfordern beziiglich der Neutralpunktlage eine sehr groBe Genauigkeit. Da die Neutralpunktlage sehr stark von der individuellen GrundriBform abhangig ist, muB im allgemeinen fiir die Be – stimmung des Neutralpunktes eine Berechnung der Auftriebsverteilung nach einem Tragflachenverfahren, vgl. z. В. Кар. 7.352, durchgefiihrt werden.

7.522 Nickbewegung. Die Nickbewegung ist an sich eine instationare Bewegung. Sie verlauft jedoch im allgemeinen so langsam, daB sie,,quasistationar“ behandelt werden kann. Fiihrt der Fliigel nach Abb. 7.60 um die durch xs festgelegte Querachse eine Drehbewegung mit der

Abb. 7.60. Zur Berechnung der aerodynamischen Beiwerte des nickenden Fltigels.

Drehgeschwindigkeit coy aus, so wird hierdurch eine liber die Fliigeltiefe linear veranderliche vertikale Zusatzgeschwindigkeit Vz = coy(x — xs) erzeugt. Zusammen mit der Anstromgeschwindigkeit V ergibt dieses eine durch die Drehbewegung hervorgerufene zusatzliche Anstellwinkelver – teilung in Tiefenrichtung oc(x) = VZV vom Betrage

*(*) = ^-(*-*e). (7.188)

Diese Anstellwinkelverteilung erzeugt eine zusatzliche Auftriebsver­teilung, durch deren Integration man einen zusatzlichen Auftrieb und ein zusatzliches Nickmoment erhalt. Wir nennen diese GroBen den Nick – auftrieb und die Nickdampfung. Beide hangen linear von coy ab. Es ist deshalb zweckmaBig, die Beiwerte

als Nickauftrieb

und

als Nickdampfung

einzufiihren, wobei

Q, = ^ (7.189)

die dimensionslose Nickwinkelgeschwindigkeit und die schonin Gl. (5.7) eingefuhrte Bezugsflugeltiefe bedeuten. Diese Beiwerte sind nur von der Fliigelgeometrie und der Lage der Drehachse abhangig.

Im folgenden soil erlautert werden, wie diese beiden GroBen er- mittelt werden konnen und insbesondere auch, wie ihre Werte sich mit der Lage der Drehachse xs andern.1

Es leuchtet anschaulich ein, daB es eine Drehachslage xQ gibt, fur welche der Nickauftrieb gleich Null ist. Fur einen Rechteckfliigel liegt diese Drehachslage im Abstand – f l von der Vorderkante entsprechend dem Theorem von Pistolesi, vgl. Кар. 6.351. Die Nickdampfung da – gegen kann fur keine Drehachslage Null sein. Um den Nickauftrieb zu berechnen, schreiben wir die Anstellwinkelverteilung nach Gl. (7.188) in der Form

Ф) = ^ ~ *o) + ^ (xo – xs)- (7.190)

Denkt man in dieser Gleichung xs = xQ gesetzt, so verschwindet der zweite Term, wahrend der erste Term definitionsgemaB einen ver – schwindenden Nickauftrieb liefern muB, {dcAldQy)0 = 0. Den Beitrag des ersten Terms zur Nickdampfung bezeichnen wir mit (8cM/8Qy)0. Das zweite Glied in Gl. (7.190) stellt einen konstanten Anstellwinkel dar und liefert den gesamten Nickauftrieb zu

(дсА = dcA xo – xs

dQyJs d(x

Hierbei ist dcjda der Auftriebsanstieg des Fliigels. Gl. (7.191) lehrt, daB sich der Nickauftrieb linear mit der Lage der Drehachse andert, vgl. Abb. 7.61a.

Das Moment der Nickdampfung erhalt man nach Gl. (5.50) aus

Setzt man noch Gl. (7.191) ein, so ergibt sich:

(8cM __ /dcM __ xN – xs x0 – xs dcA 8Qy)s d&y) о Ip If* da

Diese Gleichung lehrt, daB die Nickdampfung parabolisch von xs ab – hangig ist. Insbesondere erkennt man sofort, daB fiir xs = xN und

xs = x0 die Nickdampfung den gleichen Wert, namlich (8cMl8Qy)0 hat, Abb. 7.61b.

Um das Nickdampfungsmoment nach Gl. (7.192) fiir eine beliebige Drehachslage xs berechnen zu konnen, ist hiernach die Ermittlung von (8см/8Оу)0 und xjl^ er – forderlich, wahrend die Beiwerte dcAjdoc und Xffjlp von friiher bereits bekannt sind. Nach Gl. (7.192) ist fiir xs = xN:

Abb. 7.61. Nickauftrieb (a) und Nick – j)]e Aufgabe der Ermittlung des Nickauf – dampfung (b) in AbMngigkeit von der ° °

Drehachslage xs. triebes und der Nickdampfung fiir eine

2hsto«rhSl’ Nick – beUebige Drehachslage haben wir damit auftrieb. zuriickgefiihrt auf die Berechnung der

beiden Beiwerte (dcAld Qv)n und (8cMj 8Qy)N fiir die Drehachslage im Neutralpunkt. Um diese beiden Beiwerte zu erhalten, hat man nach der Tragfliigeltheorie den Auftrieb und das Nick – moment fiir die Anstellwinkelverteilung

«(*) = iLTSLfi*

zu ermitteln.

In Abb. 7.62 sind fiir den Trapezfliigel, den Pfeilfliigel und den Dreieckfliigel nach Tab. 7.5 der Nickauftrieb und die Nickdampfung in Abhangigkeit von der Drehachslage dargestellt. Die Zahlenwerte von Axjlp und (8cMl8Qy)0 sind in Tab. 7.6 angegeben. Man vergleiche hierzu [13] und [19].

Bei einem Flugzeug mit getrenntem Etohenleitwerk ist der Beitrag des Fliigels zur Nickdampfung imVergleich zu demjenigen desHohen – leitwerkes klein, so daB seine genaue Berechnung sich eriibrigt. Da-

Tabelle 7.6. Lage der Drehachse fur verschwindenden Nickauftrieb und zugehorige
Nickddmpfung fiir einen Trapezfliigel, einen Pfeilfliigel und einen Dreieckfliigel
nach Tab. 7.5. Der Abstand A x0 ist vom geometrischen Neutralpunkt N25 aus gemessen,
dessen Lage in Tab. 7.5 angegeben ist.

Trapezfliigel

Pfeilfliigel

Dreieckfliigel

0,533

0,485

0,604

Ifi

/8_M

-0,358

-0,498

-0,285

8QV)0

a) Trapezfliigel: q> = 0°; Л = 2,75; A = 0,5;

b) Pfeilflugel: (p = 50°; Л = 2,75; A = 0,5;

c) Dreieckfliigel: <p — 52,4°; Л = 2,31; A = 0.

gegen ist beim Nurfliigelflugzeug, bei welchem nahezu die gesamte Nickdampfung vom Flugel geliefert wird, eine genauere Rechnung von Fall zu Fall erforderlich.

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