Aerodynamik des Rumpfes und der Leitwerke

IX. Aerodynamik des Rumpfes

9.1 Einfiihrung in die Aerodynamik des Rumpfes

9.11 Geometrie des Rumpfes

Wahrend der Tragflugel eines Flugzeuges in erster Linie die Auf – gabe hat, den Auftrieb zu erzeugen, hat der Rumpf im wesentlichen die Aufgabe, die Nutzlast des Flugzeuges aufzunehmen. Daraus ergibt sich, daB der Fliigel bei vorgegebenem Auftrieb und der Rumpf bei vorgegebenem Volumen einen moglichst kleinen Widerstand haben muB.

Hieraus folgt, daB der Rumpf im allgemeinen die geometrische Gestalt eines langen, spindelformigen Korpers besitzt. Der Rumpf hat somit die Form eines Korpers, bei welchem die eine Dimension (Lange) im Vergleich zu den beiden anderen Dimensionen (Hohe und Breite) sehr groB ist, wahrend die beiden letzteren von gleicher GroBenordnung sind. In Abb. 9.1 ist eine Reihe von idealisierten Rumpfformen zu – sammengestellt. Im allgemeinen hat der Rumpf eine Symmetrieebene, die mit der Symmetrieebene des Flugzeuges zusammenfallt. Der Schnitt des Rumpfes in der Symmetrieebene und senkrecht zur Symmetrie­ebene (GrundriB) hat eine schlanke, profilformige Gestalt. Es werden im folgenden die wichtigsten geometrischen Parameter des Rumpfes besprochen, die fur seine aerodynamischen Eigenschaften von Bedeutung sind.

Zur Beschreibung der Geometrie des Rumpfes wird in analoger Weise wie in Кар. 5.1 fur den Tragflugel ein rumpffestes rechtwinkliges Koordinatensystem nach Abb. 9.1 zugrunde gelegt mit:

x-Achse: Rumpflangsachse, nach hinten positiv;

y-Achse: Rumpfquerachse, in Flugrichtung gesehen nach rechts

positiv; senkrecht zur Rumpfsymmetrieebene;

z-Achse: Rumpfhochachse, nach oben positiv.

H. Schlichting et al., Aerodynamik des Flugzeuges © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001

Im allgemeinen empfiehlt es sich, den Koordinatenursprung in die Rumpfnase zu legen. Bei rotationssymmetrischen Riimpfen ist es haufig zweckmaBig, ein Zylinderkoordinatensystem nach Abb. 9.Id mit r als Radius und # als Polarwinkel zu verwenden.

Abb. 9.1. Geometrische Bezeichnungen bei Riimpfen. a) Allgemeine Rumpfform; b) und c) Rumpftropfen mit nichtkreisformigen Querschnitten; d) Rumpftropfen mit kreisformigen Querschnitten (rotationssymmetrischer Rumpf); e) Rumpf –

skelettlinie.

Die Hauptabmessungen des Rumpfes sind nach Abb. 9.1:

die Rumpflange lR,

die groBte Rumpfbreite bRm&x,

die groBte Rumpfhohe hRmSiX.

Die Rumpfquerschnitte in der у, г-Ebene haben meistens eine ovale Gestalt (Abb. 9.1b und c). Der einfachste Fall ist der Rumpf mit kreis­formigen Querschnitten nach Abb. 9.1 d. Bei diesem rotationssymmetri­schen Rumpf ist 6Лтах = hRmax = dRm&x, wobei dRmax als groBter Rumpf – durchmesser bezeichnet werden soil. Aus den vier angegebenen Haupt – abmessungen lassen sich die folgenden Verhaltniszahlen bilden:

_ $R Rumpfdickenverhaltnis,

Ir

t*R max. _ Rumpfbreitenverhaltnis,

h

= <5д* Rumpfhohenverhaltnis,

Ir

^Дпіах = Яд Rumpfquerschnittsverhaltnis.

®йшах

Die ersten drei GroBen sind ein MaB fur das Schlankheitsverhaltnis des Rumpfes. Fur den Rumpf mit kreisformigem Querschnitt ist Sr = Sr = d” und Яд = 1.

Die Geometrie des Rumpfes kann nach Abb. 9.1a dadurch noch naher beschrieben werden, daB man die Verbindungslinie der Schwer – punkte der Querschnittsflachen FR(x) als Rumpfmittellinie oder Rumpf – skelettlinie einfiihrt. Die Verbindungslinie des vorderen und hinteren Punktes der Skelettlinie wird als Rumpfachse bezeichnet; sie soil mit der rr-Achse zusammenf alien. Die Rumpf skelettlinie zR(x) nach Abb. 9.1 e liegt in der Rumpfsymmetrieebene. Wir bezeichnen die groBte Er – hebung der Skelettlinie iiber der Rumpfachse mit fR.

Eine allgemeine Rumpfform nach Abb. 9.1a kann man sich in analoger Weise wie beim Tragfliigel nach Кар. 5.13 entstanden denken aus einer Skelettlinie zR(x), auf welcher eine Querschnittsverteilung Fr(x) angeordnet ist. Die Querschnittsverteilung wird auch als Rumpf – tropfen bezeichnet. Fur den Rumpftropfen sind bei Riimpfen mit nicht- kreisformigen Querschnitten die Verteilungen hR(x) und bR(x) nach Abb. 9.1b und c charakteristisch. Bei Riimpfen mit kreisformigen Querschnitten ist der Rumpftropfen allein durch die Radiusverteilung R(x) bestimmt (Abb. 9.1 d). Wahrend beim Tragfliigel die geometrischen Parameter (Tropfen und Skelett) in erster Linie im Hinblick auf die aerodynamischen Auswirkungen gewahlt werden konnen, ist dieses beim Rumpf nur in beschranktem Umfang moglich, da bei den Riimpfen neben den aerodynamischen wichtige andere Gesichtspunkte zu beriick – sichtigen sind. Fiir theoretische Untersuchungen iiber die aerodyna­mischen Eigenschaften von Riimpfen sind die in Кар. 5.13 besprochenen Profiltropfen durchaus geeignet.

Eine einfache Rumpfform fiir Unterschallgeschwindigkeit ist das RotationselUpsoid nach Abb. 9.2 a. Ein weiterer einfacher rotations- symmetrischer Rumpf, der insbesondere bei t)berschallfluggeschwindig – keit verwendet wird, ist das Rotationsparaboloid mit spitzer Nase[36]
nach Abb. 9.2b. Mit Rticksicht auf den Einbau eines Strahltriebwerkes werden auch Rumpfformen gewahlt, welche am hinteren Ende stmnpf abgeschnitten sind.

Unter den BaugroBen des Rumpfes spielen neben der Rumpflange und dem Rumpfdurchmesser das Volumen und die Oberfldche des

Abb. 9.2. Besondere rotations – symmetrische Riimpfe. a) Rotationsellipsoid; b) Rotationsparaboloid.

Rumpfes eine wichtige Rolle. Fiir rotationssymmetrische Riimpfe gilt fur das Volumen:

Ir

VR = n J R2(x) dx9 (9.1)

о

und fiir die Oberflache:

Ir

0r — 2n J R(x) ds, (9.2)

0

wobei s die Bogenlange langs der Rumpfkontur und l’R die zugehorige auf der Rumpfkontur gemessene Lange eines Meridianschnittes ist.

AbschlieBend mogen noch einige Angaben fiir das Rotationsellipsoid und das Rotationsparaboloid (lR = lRo) nach Abb. 9.2 gemacht werden. Fiir das Rotationsellipsoid gilt:

Vr.— — Ir Fr шах >

und fiir das Rotationsparaboloid:

Vr = — IrFдтах. (9.4)

Dabei bedeutet lR die Rumpflange und FRm8LX die groBte Rumpfquer – schnittsflache, die auch als Stirnflache bezeichnet wird.

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