Rumpf bei tlberschallgeschwindigkeit

9.51 Grundlagen

Der wesenthche Unterschied zwischen der Unterschall – und der Uber- schallstromung wurde bereits in Кар. 3.12 und 3.36 erlautert. Weiter – hin wurden die besonderen Fragen des Tragflugels endhcher Spann – weite bei Uberschallgeschwindigkeit in Кар. 8.4 besprochen. Im folgen – den soil nun unter Bezugnahme auf die dort gemachten Ausfuhrungen der Rumpf bei Uberschallgeschwindigkeit behandelt werden. Der wesent – liche physikalische Unterschied zwischen der Stromung mit Unterschall – und tfberschallgeschwindigkeit besteht darin, daB bei der letzteren nach Abb. 8.36 ein vorgegebener Punkt nur den vom Nachkegel umschlossenen Raum beeinflussen kann, wahrend er selbst nur aus dem Raum des Vor – kegels her beeinfluBt werden kann. Die Anwendung dieser Grundtat – sache der Uberschallstromung auf einen Rumpf ist in Abb. 9.26 erlautert. Der Stromungszustand in einem Punkt x, r kann nur beeinfluBt werden von dem schraffierten Bereich, den der Vorkegel mit dem halben Offnungswinkel fx aus dem Rumpfkorper herausschneidet. Dabei gilt nach Gl. (8.87):

(9.86)

Der zum Punkt (x, r) gehorige Vorkegel schneidet die Rumpfachse (x-Achse) im Punkt

x0 = x — r cot/г = x — r

Im Hinblick auf die folgenden Betrachtungen bezeichnen wir die Strecke x0 als die Einflu/istrecke. In Abb. 9.26 ist auch noch der von der Rumpf – nase ausgehende Machsche Kegel angegeben.

Die Uberschallstromung um einen axial angestromten Kreiskegel (Rumpfspitze) ist der einfachste Fall einer Icegelsymmetrischen Vber – schallstromung, die bereits beim Tragflugel endlicher Spannweite be – sprochen wurde (Кар. 8.4).

Im folgenden soil der schlanke Rotationskorper bei axialer An­stromung und bei einem kleinen Anstellwinkel behandelt werden. Beide Falle konnen naherungsweise nach der Singularitatenmethode (Quell – Senkenbelegung bzw. Dipolbelegung) berechnet werden, die fur in – kompressible Stromung bereits in Кар. 9.2 dargelegt wurde. Eine weitere Moglichkeit besteht in der Anwendung des Charakteristikenverfahrens, dessen Grundziige in Кар. 3.55 fur das ebene Problem angegeben wurden. Fur einige einfache Korperformen (z. B. Kreiskegel) existieren auch exakte Losungen. Ausfuhrliche Darstellungen der Grundlagen findet man u. a. bei R. Sauer [37], K. Oswatitsch [34] sowie in dem von W. R. Sears herausgegebenen Werk liber Hochgeschwindigkeits-Aerodynamik [41].

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