Fliigel-Rumpf-Anordnung bei Unterschall – geschwindigkeit

Bei den folgenden Ausfiihrungen tiber die Umstromung von Fliigel- Rumpf-Anordnungen bei Unterschallgeschwindigkeit moge nur der Fall symmetrischer Anstromung behandelt werden. Der EinfluB der Kompressibilitat auf die Stromung um Fliigel wurde in Кар. 8.31 und fur Rtimpfe in Кар. 9.41 mit Hilfe der Prandtl-Glauertschen Regel erlautert. Diese Regel gestattet es, die kompressible Unterschallstromung (Ma„ < 1) fiir Fliigel und Riimpfe mit Hilfe einer Transformation auf die inkompressible Stromung zu ermitteln. Hierbei wird die inkom – pressible Stromung fiir einen transformierten Fliigel und einen trans – formierten Rumpf berechnet. Die Transformation der geometrischen GroBen erfolgt fiir den Fliigel und den Rumpf nach den Gin. (8.70), (8.71a, b) und (8.72a, b, c) sowie (9.79) und (9.80a, b), wobei die GroBen fiir die inkompressible Stromung mit dem Index і к und diejenigen fiir die kompressible Stromung ohne Index bezeichnet sind. Es gilt:

Koordinaten:

Xik =X, yik = y~/l – Mai,, г* =гУі-М<4;

(10.36)

Spann weite:

bik = bit-Mai;

(10.37a)

Fliigeltief e:

hk — ^5

(10.37b)

Zuspitzung:

II

(10.37 c)

Seitenverhaltnis:

II

l

fe!

(10.37d)

Pfeilung: cot

(рік = cot^fl — Mai;

(10.37e)

Rumpfbreite:

bmk = bR ]/l — M ;

(10.38a)

Rumpf lange:

ІВік — Ir’

(10.38b)

Berechnet man die inkompressible Stromung fiir die so transformierte Fliigel-Rumpf-Anordnung bei dem gleichen Anstellwinkel wie die kom­pressible Stromung, d. h. fiir

Lit. S. 368] 10.3 Flugel-Rumpf-Anordnung bei Unterschal lgeschwindigkeit 341

(10.40)[55]

so gilt fur die Umrechnung der Druckbeiwerte nach Gl. (8.73):

Eine zu dieser Gleichung analoge Umrechnung gibt dann auch die Auftriebsbeiwerte und die Nickmomentenbeiwerte der Flugel-Rumpf – Anordnung.

Abb. 10.31. Auftriebsanstiege (a) und Neutralpunktverschiebungen (b) infolge RumpfeinfluB in Ab – hangigkeit von der Mach-Zahl fur einen rotationssymmetrischen Rumpf mit einem Pfeilflugel. Messungen nach [50]; Theorie nach [44], [50], [53].

О—————- Fliigel allein, Л = 2,75; A = 0,5; <p = 52,4°;

V—————- Fliigel und Rumpf: lRjd = 12,5; eld = 7,25; b/d = 5,0;

□—————– Fliigel und Rumpf: lRjd = 10; e/d — 6,5; b/d = 3,33.

Unsere Betrachtungen uber die inkompressible Umstromung von Fliigel-Rumpf-Anordnungen in Кар. 10.21 haben ergeben, daB bei kleinen und maBigen relativen Rumpfbreiten der Auftriebsanstieg der Fliigel-Rumpf-Anordnung von demjenigen des Fliigels allein nicht wesentlich verschieden ist. Fur die Abhangigkeit des Auftriebsanstieges einer Flugel-Rumpf-Anordnung von der Mach-Zahl gilt somit die gleiche

Beziehung wie fur den Fliigel allein nach Gl. (8.81), also:

/dcA _________________ 2 пЛ

d(x )(f+R) У(1 _ Ma^) Л2 + 4 + 2 ’

Fur die Abhangigkeit der Neutralpunktlage einer Fliigel-Rumpf – Anordnung von der Machschen Zahl folgt aus dem soeben Gesagten wegen ХяЦр = —dcMjdcA sofort

(xn)(F+R) _

Dabei bedeutet (xNF+R^ik die Neutralpunktlage der nach den Gin. (10.36) bis (10.38) transformierten Fliigel-Rumpf-Anordnung bei inkompressibler Stromung. Als Beispiel hierzu sind in Abb. 10.31 fiir Fliigel-Rumpf-Anordnungen mit einem Pfeilfliigel die Auftriebsanstiege und die Neutralpunktverschiebungen in Abhangigkeit von der Machzahl dargestellt. Dabei sind Messungen mit theoretischen Ergebnissen ver – glichen. Wahrend beim Auftriebsanstieg kein wesentlicher Rumpf – einfluB vorhanden ist, ist dieser bei der Neutralpunktverschiebung be – trachtlich. In [50] Uegen auch Ergebnisse fiir Fliigel-Rumpf-Anordnungen mit einem Rechteckfliigel und einem Deltafliigel vor.

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