8.5 Tragfliigel endlicher Spannweite bei. Schallgeschwindigkeit

Die bisherigen Ergebnisse zur Tragfltigeltheorie bei kompressibler Stromung haben gezeigt, da6 die aerodynamischen Beiwerte beim Durchgang durch die Schallgeschwindigkeit sieh sehr stark andern. Wahrend beim Tragfliigel unendlieher Spannweite die linearen Nahe – rungsmethoden fiir Unter – und Dberschallgeschwindigkeit bei An – naherung an die Schallgeschwindigkeit, Ma^ -> 1, versagen, erhalt man fiir den Tragfliigel endhcher Spannweite fiir Ma^ = 1 in gewissen Fallen Losungen, die physikahsch einigermaBen plausibel erscheinen. Dabei ergeben sich fiir die mit dem Auftrieb zusammenhangenden Bei­werte beim Grenziibergang zu Ma^ = 1 von beiden Seiten die gleichen

Grenzwerte (vgl. z. B. Abb. 8.59). Bei der Berechnung des Tragfliigels endlicher Dicke bei Nullauftrieb dagegen versagen die linearen Nahe- rungstheorien bei Annaherung an Ma^ — 1, weil die Driicke am Ort des Fliigels unendlich groBe Werte annehmen. Fur dieses verschiedene Ver – halten des Auftriebsproblems und des Dickenproblems beim Grenz – ubergang Ma^ -> 1 vergleiche man u. a. [76]. Um fur das Dickenproblem bei Ma00 = 1 brauchbare Aussagen zu erhalten, muB man deshalb zu nichtlinearen Naherungsverfahren iibergehen (v. Karmansche Ahnlich – keitsregel, Кар. 8.23).

Im folgenden sollen fiir das Auftriebsproblem bei Ma^ = 1 einige Ergebnisse mitgeteilt werden, die nach einem Verfahren von E. Truk – kenbrodt [75] erhalten worden sind; man vergleiche hierzu auch die Arbeiten von K. W. Mangler [48], K. W. Mangler und D. G. Randall [49] sowie J. R. Spreiter [69].

In Abb. 8.78 sind fiir zugespitzte Pfeilfliigel der Auftriebsanstieg und die Neutralpunktlage in Abhangigkeit von dem geometrischen Parameter Zt-/a fiir verschiedene Werte 1(/а0 angegeben. Abb. 8.78a zeigt die Fliigelgeometrie, Abb. 8.78b den Auftriebsanstieg und Abb. 8.78 c die Neutralpunktlage. Bemerkenswert ist, daB fiir 1{а ^ 1 (d. h. wenn die Hinterkante des Innenschnittes weiter hinten liegt als die Vorder – kante des AuBenschnittes) der Auftriebsanstieg fur alle Flugelformen gleich пЛ2 ist, in Gbereinstimmung mit den Gin. (8.82a) und (8.124). 1st jedoch lija < 1 (d. h. liegt die Hinterkante des Innenschnittes

weiter vorn als die Vorderkante des AuBenschnittes), so ist der Auf­triebsanstieg kleiner als яЛ/2. Wie Abb. 8.78c zeigt, liegt der Neutral – punkt fur Zf/a ^ 1 bei xN/a = – f. Fur reine Dreieckfliigel (a0 = a = l() ergibt sich xN/li = – jj in Gbereinstimmung mit Gl. (8.125). Fur Z,-/a < 1 wandert der Neutralpunkt nach vorn. Die lineare Theorie fur Ma^ = 1

gestattet es auch, die Druckverteilung iiber die Fliigelflache zu be – rechnen. Dabei ergibt sich fur ungewolbte Fliigel die Aussage, daB die- jenigen Fliigelteile, bei welchen die ortliche Spannweite in Tiefen – richtung konstant bleibt (Abb. 8.79a) oder abnimmt (Abb. 8.79b), nichts zum Auftrieb beitragen (Acp = 0).

SchlieBlich sind in Abb. 8.80 noch einige MeBergebnisse [13] iiber den Auftrieb von Dreieckfliigeln bei Mach-Zahlen nahe Eins angegeben. Die Auftriebsanstiege dcAldoc sind in Abhangigkeit vom Parameter Л2{Ма10 — 1) dargestellt, der sich aus der Ahnlichkeitstransformation der kompressiblen Stromung ergibt. Die in der Theorie vorhandene ausgepragte Spitze іш Verlauf von dcA/d(x bei Ma^ = 1 wird durch die Messungen nicht in vollem MaBe bestatigt. Im Unterschall – und Dberschallbereich gibt die Messung jedoch die Theorie gut wieder.

Weitere experimentelle Ergebnisse iiber Tragfliigel bei transsonischer Stromung findet man bei C. W. Frick [19]. Im Zusammenhang mit der Theorie der transsonischen Stromung von Tragfliigeln endlicher Spann­weite sei auch auf die Arbeit von F. Keune [38] hingewiesen.

In neuerer Zeit haben D. W. Holder [30] und H. H. Pearcey [55],

[56] zusammenfassende Dberblicke iiber die Probleme der transsoni­schen Stromung um Tragfliigel gegeben.