Rump! bei unsymmetrischer Anstromung

Der Rumpf bei unsymmetrischer Anstromung in tlberschall- geschwindigkeit laBt sich mit Hilfe einer Dipolbelegung auf der Rumpf – achse in ahnlicher Weise wie in Кар. 9.233 fur die inkompressible

Stromung behandeln. Die tlbertragung der Dipolbelegung von der inkompressiblen auf die tTberschallstromung geschieht ebenso, wie es in Кар. 9.52 fur die axiale Anstromung erlautert wurde. Fur eine auf der #-Achse angeordnete linienformige Verteilung von raumlichen Dipolen m(x) lautet das Potential Ф(х, r, &) nach Gl. (9.35):

Hier ist x0 die EinfluBstrecke nach Gl. (9.87) und Abb. 9.26. Die Ent – wicklung von Ф (x, r, &) fur kleine radiale Abstande r ergibt: [45] [46]

– / л Qx cos & m(x) /л 4 4 /ч

Ф(х, г 0, &) = —————- . (9.110)

Dies stimmt mit Gl. (9.36) der inkompressiblen Stromung iiberein. Damit sind dann auch die nach Gl. (9.37) ermittelten Geschwindig- keitskomponenten in Uberschallstromung die gleichen wie bei inkom – pressibler Stromung. Weiterhin gilt auch die kinematische Stromungs – bedingung nach Gl. (9.38) und damit die Bestimmungsgleichung fur die Dipolbelegung, Gl. (9.40), unverandert fur Gberschallstromung.

SchlieBhch folgt hieraus, daB auch die Formel fiir die Druckverteilung bei inkompressibler Stromung, Gl. (9.42), fur behebige Mach-Zahlen bei Dberschallstromung Giiltigkeit hat. Da in Gl. (9.85) festgestellt wurde, daB auch fiir Unterschallgeschwindigkeit die Druckverteilung

nach dieser Formel zu ermitteln ist, hat man das bemerkenswerte Er- gebnis, daB die vom Anstellwinkel eines Rumpfes herriihrende Druck­verteilung, die Auftriebsverteilung sowie der Auftrieb und das Moment fiir den ganzen Machzahlbereich nach den Formeln fiir inkompressible Stromung ermittelt werden konnen.

Fiir einen hinten stumpf abgeschnittenen Rumpf bei Uberschall – geschwindigkeit ergibt sich nach Gl. (9.46a)

Ar — 2ocq(X}FRh,

wobei FRh die Querschnittsflache des Rumpf hecks ist.

Alle bisher behandelten Berechnungsverfahren fiir den Auftrieb von Riimpfen liefern eine lineare Abhangigkeit des Rumpfauftriebs vom Anstellwinkel. Bei groBeren Anstellwinkeln wachst der Auftrieb jedoch starker als linear mit dem Anstellwinkel. Als Beispiel hierfiir ist in Abb. 9.35 der Auftriebsbeiwert cAR eines schlanken Rotations – korpers mit stumpfem Heck in Abhangigkeit vom Anstellwinkel oc fiir die Machzahl Ma 2 angegeben, vgl. auch Abb. 9.3 fur den Fall der inkompressiblen Stromung. Diese Auftriebscharakteristik ist sehr

Abb. 9.36. Wirbelbildung bei der TJmstromung von Fltigeln mit kleinem Seitenverhaltnis sowie von
schlanken Rumpfkorpern, die zu einer nichtlinearen Auftriebscharakteristik ftihrt
a) Rechteckfltigel, b) Deltafltigel, c) Rumpfkorper.

ahnlich derjenigen eines Tragfliigels von extrem kleinem Seiten­verhaltnis (vgl. Кар. 7.36). Die Nichtlinearitat ist auf Reibungs – einfliisse zuriickzufiihren. Fiir groBere Anstellwinkel kommt es bei der Querumstromung des Rumpfkorpers auf der Oberseite und an den Seiten des Rumpfes zur Ablosung der Stromung. Die Stromung rollt sich danach auf, und es entstehen wie bei der Umstromung der Seitenkanten von Tragfliigeln mit kleinem Seitenverhaltnis freie Wirbel, die unter einem von Null verschiedenen Winkel vom Rumpfkorper ab – gehen (vgl. Abb. 7.50a). In Abb. 9.36 ist die Bildung der Wirbelschicht an schlanken Korpern mit groBem Anstellwinkel skizziert, und zwar fiir einen Rechteckfltigel und einen Deltafliigel mit kleinen Seitenverhalt – nissen sowie fiir einen schlanken Rumpfkorper. Die Einzelheiten der Stromung um schlanke Korper bei groBen Anstellwinkeln und die theore – tische Ermittlung der nichtlinearen Auftriebscharakteristik werden in [2], [7], [20], [29] behandelt.