Auftriebsyerteilung des Fliigels

Der EinfluB des Rumpfes auf die Auftriebsverteilung des Fliigels bei Gberschallgeschwindigkeit kann naherungsweise nach dem gleichen Verfahren behandelt werden, welches in Кар. 10.213 fur die inkompres – sible Stromung angegeben wurde. Die durch die Querumstromung des Rumpfes nach Abb. 10.5b hervorgerufene zusatzhche Anstellwinkel – verteilung erzeugt ortlich am Fliigel zusatzhche Auftriebe. Bei Annahme eines unendlich langen Rumpfes ist fiir eine vorgegebene Rumpfquer – schnittsform die zusatzhche Anstellwinkelverteilung die gleiche wie bei inkompressibler Stromung, weil die Geschwindigkeit der Queranstromung des Rumpfes erhebhch kleiner ist als die Schallgeschwindigkeit. Fiir einen Rumpf von Kreisquerschnitt (Radius E) mit einem Fliigel in Mitteldeckeranordnung ist die Verteilung des induzierten Anstellwinkels durch die Gin. (10.21a) und (10.21b) gegeben. Die Berechnung der Auf­triebsverteilung langs Spannweite zu der vorgegebenen Anstellwinkel­verteilung kann naherungsweise sehr einfach nach der sogenannten Streifenmethode ausgefiihrt werden.[58] Mithin ist der orthche Auftriebs – beiwert

) «10’56l

ІMa^ — 1 »oo /

mit Aoc(y) nach Gl. (10.21a).

Als Beispiel ist in Abb. 10.36 fur eine Flugel-Rumpf-Anordnung, bestehend aus einem rotationssymmetrischen Rumpf und einem Recht – eckfliigel, die Auftriebsverteilung langs Spannweite fiir die Mach-Zahl Ma^ = 2 beim Anstellwinkel «00 = 8° angegeben. Kurve 1 gibt die

Abb. 10.36. Auftriebsverteilung des Fliigels infolge RumpfeinfluB fiir eine Fliigel-Rumpf-Anordnung (Mitteldecker) bei Uberschallgeschwindigkeit, Messungen nach [9]. Kurve 1: Theorie, Streifenmethode rtach Gl. (10.56); Kurve 2: Theorie nach Ferrari [9]; Kurve 3: Messungen nach [9]; Kurve 4: Theorie, Fliigel allein.

Theorie nach der Streifenmethode Gl. (10.56), wahrend Kurve 2 eine Theorie nach C. Ferrari [9] darstellt. Beide Theorien stimmen mit der Messung recht gut hberein, ausgenommen die unmittelbare Rumpfnahe bei der Streifenmethode. Zum Vergleich ist auch die Theorie fur den Fliigel allein, Kurve 4, eingetragen. Man erkennt, daB der EinfluB des. Rumpfes auf die Auftriebsverteilung des Fliigels ziemlich groB ist.

Eine bessere Annaherung fur den EinfluB des Rumpfes auf den Fliigel erhalt man, wenn man annimmt, daB im Fliigelbereich die Stromung durch den Fliigel parallel zur Rumpfachse gerichtet wird, d. h. dort <x = 0 ist (Abb. 10.37 a); vgl. Кар. 10.213. Die hierzugehorige Verteilung des induzierten Anstellwinkels kann man mit Hilfe einer langs der Rumpfachse angeordneten von x abhangigen Dipol – verteilung ermitteln, vgl. Кар. 9.53. Man erhalt als Anstellwinkelverteilung:

— =— fur x<yiMt4 – 1 (10.57a)

"(i_____________ 5———– У2 y«2 – (Mai, – 1 )/y

<*oo у2

Die erste Gleichung gilt auBerhalb des vom Koordinatenursprung ausgehenden Machschen Kegels und die zweite Gleichung innerhalb dieses Kegels, und beide

Gleichungen gelten nur auBerhalb des Rumpfes. Die aus den Gin. (10.57 a) und (10.57 b) sich ergebenden Anstellwinkelverteilungen langs der Vorderkante und der Hinterkante des Fliigels sind in Abb. 10.37 b dargestellt. Die Verteilung langs der Vorderkante (x = 0) ist gleich derjenigen fur den unendlich langen Rumpf, wahrend diejenige langs der Hinterkante (x = l) hiervon stark verschieden ist und innerhalb des Machschen Kegels sogar negative Werte annimmt. Aus dieser Darstellung ist zu entnehmen, daB sich innerhalb des Machschen Kegels die ort- liche Anstellwinkelverteilung uber die Flugeltiefe stark andert. Mit diesem Ergebnis kann man jetzt mittels der Streifenmethode wieder eine verbesserte Auftriebsver – teilung langs Spannweite berechnen, wenn man hierfiir eine liber die Flugeltiefe gemittelte ortliche Anstellwinkelverteilung zugrunde legt.[59] [60] Es ergibt sich:

In Abb. 10.38 ist diese Verteilung in Abhangigkeit von y/R mit (R/l) ]/Ma^ — 1 als Parameter dargestellt. Man erkennt, daB jetzt in Rumpfnahe ein starker Ab-

fall des ortlichen Anstellwinkels und damit auch des ortlichen Auftriebsbeiwertes eintritt, und zwar wenn die in Abb. 10.37 a vom Nullpunkt ausgehenden Mach – Linien die Hinterkante des Fliigels auBerhalb des Rumpfes schneiden. Das in Abb. 10.36 mitgeteilte Beispiel wird durch diese Verbesserung nicht beriihrt, da

dort (R/l) ІМа^0 — 1 = 1,24 ist, und somit oberhalb der Grenze liegt, an der diese Verbesserung wirksam wird.

Die vorstehenden Ergebnisse uber den EinfluB des Rumpfes auf den Auftrieb des Flugels gelten fur Fliigel von groBem Seitenverhaltnis. Fur Fliigel von kleinem Seitenverhaltnis konnen wir wieder auf die Ausfuhrungen in Кар. 10.6 verweisen.

Mit dem Problem der Ermittlung des Wellenwiderstandee von Fliigel – Rumpf-Anordnungen bei t)berschallgeschwindigkeit haben sich J. F. Vandrey [58], H. Lomax und M. A. Heaslet [31] sowie R. T. Jones [22] befaBt. Auch auf die experimentellen Untersuchungen von W. Schneider [50] sei hingewiesen.