EinfluB des Fliigels auf das Hohenleitwerk

Grundsatzliches. Der EinfluB des Fliigels auf das Leitwerk besteht im wesentlichen in der Anderung des Anstellwinkels des Hohenleitwerkes durch die hinter dem Fliigel induzierte Abwartsgeschwindigkeit. Der Zusammenhang zwischen dem Anstellwinkel des Hohenleitwerkes ocE und demjenigen des Fliigels oc ist nach Gl. (11.6):

<*H — a ЄН +

wobei ocw = w/Uoo der am Ort des Hohenleitwerkes induzierte Abwind – winkel ist. Hierbei ist w > 0 Aufwind und w < 0 Abwind. Fiir die Anderung des Anstellwinkels des Hohenleitwerkes mit dem Anstell­winkel des Flugzeuges ergibt sich hieraus:

д<*н = j, d(Xw doc doc Abb. 11.11. Erlftuterungsskizze zum Wirbelsystem hinter einem Tragflugel. a) Nicht aufgerollte Wirbelfl&che; b) aufgerollte AVirbelflfiche.

Dabei ist im allgemeinen der Beiwert docjdoc < 0 und bei vorgegebenem Tragfliigel nur abhangig von der Lage des Leitwerkes. Der Beiwert docjj/doc hat die physikalische Bedeutung eines Wirkungsfaktors des Hohenleitwerkes, Gl. (11.8), vgl. auch Gl. (11.14). Er liegt im allgemeinen zwischen 0 und 1 und bringt zum Ausdruck, daB durch den EinfluB des Ab – windesdie stabilisierende Wirkung des Hohenleitwerkes abgemindert wird.

Das Ziel unserer weiteren Betrachtungen in diesem Abschnitt ist die Ermittlung dieses Wirkungsfaktors in Abhangigkeit von den geo – metrischen und aerodynamischen Daten des Fltigels und von der Lage des Hohenleitwerkes relativ zum Fltigel.

Die induzierte Abwartsgeschwindigkeit wird von dem Wirbel – system eines Tragfltigels (gebundene und freie Wirbel) erzeugt. In Abb. 11.11 ist das zu einer vorgegebenen Zirkulationsverteilung ge – horige Wirbelsystem schematisch dargestellt. Dabei stellt Abb. 11.11a eine freie nicht aufgerollte Wirbelschicht dar, wahrend in Abb. 11.11b die freie Wirbelflache in einem bestimmten Abstand hinter dem Trag – fltigel sich zu zwei Einzelwirbeln aufgerollt hat. Eine ebene Wirbelflache nach Abb. 11.11 a ist instabil und hat das Bestreben, sich zu zwei Einzel­wirbeln aufzurollen, vgl. hierzu auch Abb. 7.1 und 7.20. Dieser Aufroll-

Abb. 11.12. Induzierter Abwindwinkel auf der я-Achse eines Tragfltigels mit elliptischem Grund – riB nach [43]. Beit. rag der freien Wirbel und der gebundenen Wirbel.

vorgang ist u. a. von H. Kaden [16], A. Betz [3], W. Kaufmann [17], [18] sowie J. R. Spreiter und A. H. Sacks [45] eingehend untersucht worden. Bei der aufgerollten Wirbelflache nach Abb. 11.11b ist der Abstand b’ der beiden Einzelwirbel etwas kleiner als die Spannweite b des Fltigels.

Falls fur einen Tragfliigel das Wirbelsystem bekannt ist, so erhalt man aus diesem das Feld der induzierten Abwartsgeschwindigkeiten mittels des Biot-Savartschen Gesetzes. Das Wirbelsystem eines vor­gegebenen Tragfltigels findet man aus der Auftriebsverteiluhg nach

Кар. 7.3. In Abb. 11.12 ist fur einen elliptischen Fliigel (elliptische Zirkulationsverteilung) mit nicht aufgerollter Wirbelflache der indu – zierte Abwind – und Aufwindwinkel auf der Langsachse (#-Achse) dar – gestellt. Der induzierte Abwindwinkel ocw ist bezogen auf den induzierten Anstellwinkel des Fliigels <xt- = cJnA nach Gl. (7.23). Der bezogene Ab­windwinkel (xwj(Xi ist als Funktion der dimensionslosen Langskoordinate f = x/s angegeben. Dabei stellt die ausgezogene Kurve den induzierten Abwindwinkel des gesamten Wirbelsystems (gebundene und freie Wirbel) nach Gl. (7.123) und die gestrichelte Kurve den Anted der freien Wirbel dar. Die Differenz zwischen der ausgezogenen und der gestrichel – ten Kurve ist der Anteil der gebundenen Wirbel. Dieser letztere Antei wird fiir f > 1 bedeutungslos, so daB fiir solche Leitwerksabstande der

Abb. 11.13. Erl&uterungsskizze zur Lage der Wirbelschicht hinter einem Tragfltigel.

induzierte Abwindwinkel im wesentlichen durch den Beitrag der freien Wirbel bestimmt wird; hier gilt dann:

(Xw = —2 (Xi (І ->oo). (11.23)

Um den induzierten Abwindwinkel am Ort des Hohenleitwerkes zu erhalten, muB weiterhin noch die Lage des Hohenleitwerkes relativ zur Wirbelschicht bekannt sein. Hierbei ist zu beachten, daB im all – gemeinen die Wirbelflache hinter dem Fliigel weder in der Fliigelebene iioch in einer Ebene parallel zur Anstromungsrichtung liegt. Sie hat die in Abb. 11.13 angegebene gekrummte Form. Ihr Abstand von der Fliigelebene z = 0 ist durch z± (x, y) gegeben. Die Wirbelflache ist an der Fliigelhinterkante xh wegen der kinematischen Stromungsbedingung tangential zur Fliigelebene; weiter stromabwarts biegt sie von der Fliigelebene mehr und mehr nach oben ab. Ihre Lage kann leicht er – mittelt werden aus der Gleichung

X

*і(х>У) = f [л + dx, (11.24)[66]

Xh

deren Giiltigkeit aus Abb. 11.13 sofort ersichtlich ist. Dabei gibt xh{y) die Lage der Fliigelhinterkante an. Nachdem hiermit die Lage der Wirbelflache gefunden ist, wird der fiir den induzierten Abwindwinkel am Ort des Hohenleitwerkes maBgebliche Abstand des Hohenleitwerkes von der Wirbelflache durch (z — zx) bestimmt.

Abb. 11.14. Zur experimentellen Ermittlung des induzierten Geschwindigkeitsfeldes hinter einem Tragfltigel mittels der Fadengitter-Methode.

Abb. 11.14 gibt eine anschauliche Vorstellung von dem induzierten Geschwindig – keitsfeld hinter einem Tragflugel. Man kann dieses Geschwindigkeitsfeld in besonders einfacher Weise mittels der sogenannten Fadengittermethode sichtbar machen, bei welcher hinter dem Fliigel in einer Ebene senkrecht zur Flugrichtung ein Faden – gitter angebracht wird. Dieses besteht aus zahlreichen diinnen Wollfaden, welche die ortliche Stromungsrichtung anzeigen. Das Prinzip dieses MeBverfahrens ist in Abb. 11.14 dargestellt. Das von den beiden nach hinten abgehenden freien Wirbeln in ihrer Umgebung erzeugte Geschwindigkeitsfeld wird durch die Wollfaden sicht­bar gemacht, vgl. K. Gersten [10].

Abwind in der Wirbelschicht. Im folgenden soil jetzt an Hand von theoretischen Ergebnissen und Messungen der EinfluB der Flugelform und der Auftriebsverteilung auf die Verteilung der Abwindwinkel hinter dem Fliigel besprochen werden.

Wir beschranken uns zunachst auf Angaben iiber die Abwindwinkel in der Wirbelschicht z = z± bei nicht aufgerollter Wirbelflache. Bei vor- gegebener Zirkulationsverteilung Г(у) = bUOQy(y) erhalt man aus der Traglinientheorie nach dem Biot-Savartschen Gesetz fur den Abwind­winkel in der Wirbelschicht z = z± nach den Gin. (7.38) und (7.44a, b):

fa – «з* + (v

Ci)

Dabei sind | = x/s, rj = yjs und C = г/s die dimensionslosen Ko- ordinaten. Weiterhin bedeutet = £i(r]’) die Lage der tragenden

Linie im Fliigel nach Abb. 7.27. Fur ungepfeilte Fliigel ist in dieser Gleichung £’i — 0 zu setzen, wobei der Koordinatenursprung in der tragenden Linie Uegt. Fur die numerische Auswertung dieser Gleichung ist von H. Mtjlthopp [29] ein Quadraturverfahren angegeben worden. Andere Berechnungsverfahren und Ergebnisse sind von H. Glatjert [12], I. Lotz und W. Fabricitjs [25] sowie von H. B. Helmbold [14] mit – geteilt worden.

Abb. 11.15 zeigt den Einflufi der Auftriebsverteilung auf die Ver – teilung des Abwindes in der Symmetrieebene des Fliigels (rj = 0) und in der Wirbelschicht £ — £r Die Ergebnisse beziehen sich auf die recht – eckige, die elliptische und die parabolische Auftriebsverteilung. Dabei ist der Abwindwinkel ocw bezogen auf den jeweiligen induzierten Anstell – winkel осі in der Mitte des Fliigels (rj = 0), dessen GroBe in der Abbildung mit angegeben ist. Hierdurch ergibt sich, daB in groBem Abstand hinter dem Fliigel fur alle drei Auftriebsverteilungen —ocwloci — 2 ist. Dieses in Gl. (11.23) bereits angegebene Ergebnis erhalt man, wenn man in Gl. (11.25) £ oo einsetzt und mit Gl. (7.67a) vergleicht. Die Kurven in Abb. 11.15 zeigen, daB die Form der Auftriebsverteilung iiber Fliigel- spannweite fiir kleine Abstande vom Fliigel einen betrachtlichen Ein – fluB auf die GroBe des Abwindwinkels hat. Fiir die konstante Zirkulations – verteilung ergibt sich fiir den Abwind die folgende einfache Formel:

(11.26)

wobei са12яЛ = <%j(0) ist. Diese Gleichung erhalt man sowohl aus Gl. (11.25) als auch unmittelbar mittels des Biot-Savartschen Gesetzes aus dem Hufeisenwirbel. Fiir die elliptische Zirkulationsverteilung ergibt sich nach H. Glauert [12]:

Hierbei bedeutet E das vollstandige elliptische Integral zweiter Gattung

mit dem Modul l/|/£2 + 1. Im vorliegenden Fall ist <xt(0) = сл/лЛ.

Fiir den Abwindwinkel in einiger Entfernung hinter dem Fliigel hat

E. Truckenbrodt [48] die folgende Naherungsformel angegeben:

П)к2<хі(г]) + ~і^і (f>0). (11.28)

Fiir elliptische Zirkulationsverteilung ist a* = сА/лЛ und somit:

<u-29>

Das Ergebnis dieser Formel ist in Abb. 11.15 als Naherung mit ein – getragen.

Abb. 11.16 zeigt den Einflu/i der Flugelgrundri/iform auf die Ver – teilung des Abwindwinkels langs Spannweite im Abstand f — 1 hinter dem Fliigel. Samtliche drei Fliigel haben das Seitenverhaltnis Л = 6, wahrend die Zuspitzung die Werte X = 1,0; 0,6 und 0,2 hat. Diese

Abbildung zeigt, daB die Form des Fliigelgrundrisses einen entscheiden – den EinfluB auf die Verteilung des Abwindwinkels langs Spannweite hat. Infolgedessen ist die Wirksamkeit des Hohenleitwerkes beim stark zu-

Abb. 11.16. Abwindwinkelverteilung l&ngs Spannweite in der Wirbelschicht im Abstand $ = x/s = 1 hinter dem Fliigel ftir drei ungepfeilfce Fliigel vom Seitenverh&ltnis Л = 6 nach [33], gerechnet nach der einfachen Traglinientheorie. a) Rechteckflflgel; b) Trapezfliigel der Zuspitzung Я = 0,6; c) Trapezfliigel der Zuspitzung Я = 0,2. Ausgezogene Kurven: exakfce Losung nach [29]; gestrichelte Kurven: NAherungslosung nach Gl. (11.28).

gespitzten Trapezfliigel wesentlich geringer als beim Rechteckflugel. Die ausgezogenen Kurven wurden nach dem Berechnungsverfahren von

H. Multhopp [29] ermittelt, wahrend die gestrichelten Kurven nach der Naherungsformel (11.28) gerechnet wurden.

Abb. 11.17. Verteilung des Abwindwinkels auf der ж-Achse hinter gepfeilten Fliigeln mit konstanter Zirkulationsverteilung.

Abb. 11.17 zeigt den Einflufi des Pfeilwinkels auf die Abwindver – teilung hinter dem Fliigel, wobei der Einfachheit halber fur alle Pfeil – winkel konstante Zirkulationsverteilung langs Spannweite angenommen wurde, Die Abwindverteilungen auf der Langsachse zeigen, daB bei Riick-
wartspfeilung der Abwind wesentlich groBer als bei Vorwartspfeilung ist.[67] Aus dem Biot-Savartschen Gesetz erhalt man fur die Abwindver – teilung die einfache Formel:

— *»(£ 0)

Dabei ist at(0) = сА2пЛ. Systematische Messungen iiber den Abwind von Pfeilfliigeln sind von H. Trienes [47] mittels der Fiihlflachen – methode ausgefiihrt worden.

Die bisherigen Ergebnisse bezogen sich samtlich auf die nicht aufgerollte Wirbel – flache. Es mogen jetzt noch einige Angaben iiber den EinfluB des Aufrollens der Wirbelflache auf den Abwind am Ort des Hohenleitwerkes gemacht werden. Wie bereits zu Abb. 11.11b und genauer in Кар. 7.11 ausgefiihrt wurde, rollt sich die Wirbelschicht in einiger Entfemung hinter dem Fliigel zu zwei Einzelwirbeln auf.

Diese haben die Zirkulation Г0 des Fliigelmittelschnittes und nach Gl. (7.63) weit hinter dem Fliigel den Abstand:

s 1

v = mdy^bj^in. am)

о 0

In Abb. 11.18 ist das Verhaltnis b’/b fiir Rechteckfliigel in Abhangigkeit vom Seitenverhaltnis nach H. Glauert [12] angegeben. Fiir elliptische Zirkulations- verteilung ist:

b’ л

— = — (elliptische Zirkulationsverteilung). (11.32)

b 4

Fiir Rechteckfliigel nimmt b’/b mit wachsendem Seitenverhaltnis A von diesem Wert ausgehend zu und nahert sich fiir sehr groBe Л asymptotisch dem Wert 1 der konstanten Zirkulationsverteilung. Fiir eine vereinfachte Berechnung des Abwindes bei aufgerollter Wirbelflache kann nach Abb. 11.18 ein Hufeisenwirbel von der Starke Г0 mit dem Abstand 6′ der freien Wirbel zugrunde gelegt werden. Fiir eine genauere Berechnung vergleiche man R. Wurzbach [50].

Das stark idealisierte Bild des Aufrollvorganges wird durch die Messungen nicht voll bestatigt, wie Abb. 11.19 zeigt. In dieser Abbildung sind fiir einen Rechteck-

Abb. 11.19. Messungen zur Aerodynamik der aufgerollten Wirbelflache hinter einem Tragfliigel nach [35]. a) Wirbelsystem; b) untersuchte Fliigel (Profil Go 387); c) Abstand a0 der Beendigung des Aufroll­vorganges; d) Abstand b’ der beiden aufgerollten Wirbel. Gestrichelte Gerade: Theorie nach Abb. 11.18.

fliigel und einen Trapezfliigel in Abhangigkeit vom Auftriebsbeiwert einmal das Verhaltnis b’/b und zum anderen der Abstand a0 hinter dem Fliigel aufgetragen, in welchem der Aufrollvorgang beendigt ist. Das gemessene Verhaltnis b’/b ist um einiges groBer als der theoretische Wert nach Abb. 11.18. Mit der Aufklarung dieser Vorgange hat sich besonders W. Katjfmann [17], [18] beschaftigt. Untersuchungen hierzu wurden friiher schon von H. Muttray [30] ausgefiihrt, man vergleiche auch den zusammenfassenden Bericht von I. Flugge-Lotz und D. Kuchemann [8].

Um eine Vorstellung da von zu geben, wie stark der Fliigel das Hohenleitwerk beeinfluBt, ist in Abb. 11.20 der Wirkungsfaktor des Hohenleitwerkes nach GL (11.8a) in Abhangigkeit vom Seitenverhaltnis des Fliigels angegeben. Diese Werte gelten fiir sehr groBen Abstand des Leitwerkes vom Fliigel (f ->oo) sowie fiir Fliigel mit elliptischer Zirkulationsverteilung. Bei nicht aufgerollter Wirbelflache ist nach Gl. (11.29):

0) = — 2 — пЛ

und fur die aufgerollte Wirbelflache (Hufeisenwirbel):

aog = t 8aw jA* + 4 – 2 doc doc Ул2 + 4 + 2

Abb. 11.20. Wirkungsfakfcor des Hohenleitwerkes дмд/дя bei inkompressibler Stromung in AbMngigkeit vom Seiten – verh&ltnis des Tragfliigels fiir die nicht aufgerollte und die aufgerollte Wirbelflache. Rechnung nach der Trag – linientheorie filr elliptische Zirkulationsverteilung Mr sehr groBen Abstand hinter dem Fliigel (£ -* oo).

УЛ2 + 4 + 2

(f-* oo)

wahrend fur die aufgerollte Wirbelflache gilt:

mit b’/b = — nach Gl. (11.32). Bei kleinem Seitenverhaltnis des Fliigels ist der 4

Wirkungsfaktor des Hohenleitwerkes verhaltnismafiig gering; mit wachsendem Л nimmt er stark zu.

Abwind auBerhalb der Wirbelschicht. Die bisherigen Ergebnisse fiber den Abwind gelten samtlich fiir Aufpunkte in der Wirbelschicht. Das Hohenleitwerk liegt je nach dem Anstellwinkel des Flugzeuges in der Wirbelschicht, oberhalb oder unterhalb der Wirbelschicht. AuBerhalb der Wirbelschicht ist der Abwind stets kleiner als in der Wirbelschicht, wie die nachfolgenden Beispiele zeigen. Bevor wir hieriiber Angaben machen, moge zunachst noch die Lage der Wirbelschicht (Abb. 11.13) besprochen werden. Aus der Verteilung des Abwindes hinter dem Fliigel erhalt man die Lage der Wirbelschicht nach Gl. (11.24). In Abb. 11.21 ist fiir Ellipsenfliigel mit verschiedenem Seitenverhaltnis die Lage der Wirbelschicht im Mittelschnitt rj = 0 hinter dem Fliigel angegeben. Der Abstand der Wirbelschicht von der Fliigelebene ist proportional zum Anstellwinkel des Fliigels. Die Ergebnisse von Abb. 11.21 konnen mit
ausreichender Naherung durch die einfache Gleichung:

*l(x) = (x – Xh)

dargestellt werden, wobei ocH(x) der Anstellwinkel des Hohenleitwerkes ist, vgl. Abb. 11.7. Fur den Abwindwinkel auBerhalb der Wirbelschicht

erhalt man bei vorgegebener Zirkulationsverteilung in Verallgemeinerung von Gl. (11.25) nach der Traglinientheorie die folgende Gleichung:

______ ,

(4-40* + (C-W2 »• J ‘

Dabei ist

Г = Vie – Zif + (П – n’f + (C – tx)2- (11.34a)

Die Bedeutung der in dieser Gleichung auftretenden GroBen entnimmt man dem zu Gl. (11.25) Gesagten. Man erhalt diese Gleichung aus dem Potential der tragenden Linie nach Gl. (7.50) unter Beachtung der Gin. (7.53) und (7.47). Von dieser Gleichung ausgehend hat K. Ger – sten [11] ein einfaches Berechnungsverfahren fur die Abwindverteilung auBerhalb der Wirbelschicht entwickelt. Die vorstehende Formel geht fiir C -> Ci in Gl. (11.25) uber.

Fur die Anderung des Abwindes mit dem Abstand von der Wirbel­schicht gilt nach H. Mtjlthopp [29], vgl. auch [11]:

(д<*иA _ _ C – Ci d2y

Uc/c-b 1C — Cxi drf

Hiernach haben die Kurven des Abwindwinkels ocw in Abhangigkeit vom Abstand von der Wirbelschicht im allgemeinen einen Knick in der

Wirbelschicht von der Art, wie er aus Abb. 11.22 zu ersehen ist. ffier ist fur dieselben drei Zirkulationsverteilungen wie in Abb. 11.15 die be- rechnete Verteilung des Abwindwinkels iiber dem Abstand von der Wirbelschicht dargestellt. Fur die konst ante Zirkulationsverteilung hat

Abb. 11.22. Abwindwinkelverteilung auBerhalb der Wirbelschicht im Mittelschnitt rj = 0 fiir den Abstand 1 = 1 hinter dem Fltigel, nach [48]. Kurve 1: konstante Zirkulationsver­teilung;

Kurve 2: elliptische Zirkulationsver – teilung;

Kurve 3: parabolische Zirkulations­verteilung.

Ausgezogene Kurven: exakte Ldsung;
gestrichelte Kurven: N&herung nach
Gl. (11.34b).

die Kurve <xw(Q keinen Knick, weil in diesem Fall dPy/dr)2 = 0 ist. AuBer der exakten Rechnung nach Gl. (11.34) sind noch die Neigungen nach Gl. (11.34 b) eingetragen. Experimented Ergebnisse dieser Art fiir unge – pfeilte und gepfeilte Fliigel sind in Abb. 11.23 nach H. Trienes [47] dargestellt. Diese sind mittels der Fiihlflachenmethode, iiber die in [47] berichtet wird, erhalten worden und stellen somit Mittelwerte des Ab­windwinkels <xw langs der Spannweite des Hohenleitwerkes dar. Diese experimentellen Ergebnisse bestatigen, daB der Abwindwinkel in der Wirbelschicht eine Spitze mit einem Maximum hat. SchlieBlich sind in Abb. 11.24 noch theoretische Abwindverteilungen fiir die Querebene sehr weit hinter einem Ellipsenfliigel nach H. Glauert [12] angegeben. ffier – aus erkennt man, daB fiir alle Hohenlagen innerhalb der Fliigelspannweite vorwiegend Abwind, aber auBerhalb der Spannweite Aufwind vorhanden ist, wie es auch Abb. 11.14 zeigt.

Fiir die Berechnung des Abwindes in der Wirbelschicht ist, wie schon oben angegeben, von H. Multhopp [29] ein Quadraturverfahren an­gegeben worden, welches von der Traglinientheorie ausgeht. Eine Er-

weiterung dieses Quadraturverfahrens fur die Berechnung des Abwindes auch auBerhalb der Wirbelschicht ist von K. Gersten [11] sowohl fur die Theorie der tragenden Linie als auch fur die Theorie der tragenden Flache mitgeteilt worden.

Die induzierte Abwartsgeschwindigkeit nach der Tragfldchentheorie ergibt sich aus dem Geschwindigkeitspotential nach Gl. (7.50) mit w = дФ/dz zu:

4-s

(у – уГ – (г – гд)2 [{У – У’)* + (z – y

w{x, y,z) = — G1(x, tj, z;y’)

4:71 J

— S

Hierin bedeutet Gx den in Gl. (7.51) angegebenen Ausdruck und

%h(y)

.;»’)= f ———- ,11.86,

J i(x — x’f + (y – y’f + (2 – 2i)2

%v(y’)

Abb. 11.24. Theoretische Abwind – und Aufwindwinkelverfceilung lkngs Spannweite auBerhalb der Wirbelschicht fur einen elliptischen Tragflugel, nach [12].

Fiir die Auswertung von Gl. (11.35) hat K. Gersten [11] in Analogie zum Tragflachenverfahren nach Кар. 7.352 zwei Grundfunktionen fiir die Wirbeldichte к zugrunde gelegt. Hierdurch ist es ihm gelungen, ein verhaltnismaBig einfaches Rechenverfahren fiir die Ermittlung des Abwindes zu erhalten. Ein nach dem angegebenen Verfahren berechnetes Beispiel ist in Abb. 11.25 angegeben. ffier ist fiir einen Dreieckfliigel vom Seitenverhaltnis Л — 2,31 der Abwindfaktor docwldoc in der Fliigel – symmetrieebene (rj = 0) in Abhangigkeit von der Riicklage und Hoch – lage des Hohenleitwerkes dargestellt. Zum Vergleich sind auch Ergeb – nisse nach dem Traglinienverfahren angegeben, die sich von denen des

26 Schlichting/Truckenbrodt, Aerodynamik, Bd. II, 2. Aufl.

Tragflachenverfahrens nur in der Nahe der Fliigelhinterkante etwas unterscheiden.

11.224 Stabilisierung durch das Hohenleitwerk (Neutralpunktver – schiebung). Zum AbschluB der Betrachtungen fiber den Abwind bei

inkompressibler Stromung soil jetzt noch eine einfache Betrachtung fur die Verschiebung des Neutralpunktes des Flugzeuges durch das Hohenleit­werk (xn)h angestellt werden, vgl. Abb. 11.6. Der analytische Ausdruck fur diese GroBe wurde in Gl. (11.14) angegeben. Fliigel und Hohenleitwerk mogen elhptischen GrundriB haben, und der Abstand der beiden Neutral – punkte sei (rH)N. Gber die aerodyna – mischen Beiwerte in Gl. (11.14) wurde im einzelnen bereits berichtet. Der Auftriebsanstieg des Flugzeuges ohne Hohenleitwerk (dcAldoc)oH sei gleich demjenigen des Fliigels nach Gl. (7.125). Der Auftriebsanstieg des un – beeinfluBten Hohenleitwerkes wurde in Gl. (11.21) und der Wirkungs – faktor des Hohenleitwerkes (1 – f – docwldoc) in Gl. (11.33 a) angegeben. Fiihrt man diese Ausdriicke in Gl. (11.14) ein, so ergibt sich nach einiger Zwischenrechnung, wenn noch an- genommen wird, daB qH/q = 1 ist:

Fh

aFaH~y

(xn)h = p (th)n •

1 + aFaH

A

Dabei bedeutet:

(11.38a)

und

Die Beiwerte aF und aH haben die Bedeutung des Auftriebsanstieges von Flugel bzw. Hohenleitwerk bezogen auf den Auftriebsanstieg bei unend – lichem Seitenverhaltnis c’Aoo = 2л. Gl. (11.37) gibt eine bemerkenswert einfache Abhangigkeit der vom Hohenleitwerk bewirkten Neutral – punktverschiebung von den vier geometrischen Parametern: Seiten­verhaltnis des Flugels A bzw. des Hohenleitwerkes AH, Verhaltnis der Hohenleitwerksflache zur Fliigelflache FH/F und Abstand des Neutral – punktes des Hohenleitwerkes vom Neutralpunkt des Flugels (rH)N. In Abb. 11.26 ist diese Abhangigkeit dargestellt. Hiernach betragt z. B.

Abb. 11.26. Neutralpunktverschie – bung durch das Hohenleitwerk von Fldgel-Hohenleitwerk-Anordnungen in Abhangigkeit vom Flftchenver – haitnis Fe/F nach Gl. (11.37). Streifenmethode nach Gl. (11.39).

fur FHIF = 0,2 bei A — 6 und AH = 3 die Neutralpunktverschiebung durch das Hohenleitwerk:

(xn)h — 0,07 (rH)N.

In dieses Diagramm ist auch noch diejenige Neutralpunkt verschiebung mit eingetragen worden, die sich ohne InterferenzeinfluB ergibt, wenn zur Vereinfachung die Auftriebsanstiege von Flugel und Hohenleitwerk gleich 2n gesetzt werden (Streifenmethode). Dieser Fall ergibt sich aus (11.37) fur aF = 1 und aH = 1 zu:

(xn)h = F j^fh (11.39)

Der Unterschied der ubrigen Kurven gegeniiber dieser letzteren stellt den InterferenzeinfluB des Flugels auf das Hohenleitwerk bezuglich
der Neutralpunktverschiebung einschlieBlich der Einfliisse des end – lichen Seitenverhaltnisses bei Fliigel und Hohenleitwerk dar.

Stabilitat im iiberzogenen Flugzustand. Gerat das Flugzeug in den iiberzogenen Flugzustand, so ist es aus Griinden der Sicherheit erforder – lich, daB die Nickmomentenkurven auch in diesem Bereich einen stabilen Charakter haben (dcMldcA < 0). Bei vielen Tragfliigelformen wie z. B. bei Pfeilfliigeln groBen Seitenverhaltnisses ist dies jedoch nicht der Fall. Es gibt eine Reihe von MaBnahmen wie z. B. Grenzschichtzaune, Vor – flugel usw., mit denen man das AbreiBverhalten dieser Fliigel so beein – flussen kann, daB keine aufrichtenden (schwanzlastigen) Nickmomente (pitch up) entstehen. Dabei ist besonders darauf zu achten, welchen Ein – fluB der durch das teilweise Ablosen der Stromung am Fliigel veranderte Abwind auf das Hohenleitwerk ausiibt. Neben der FliigelgrundriBform spielt hierbei die relative Lage des Hohenleitwerkes zum Fliigel, und zwar insbesondere die Hochlage des Leitwerkes, eine groBe Rolle. Hieriiber haben G. C. Furlong und J. G. McHugh [9] ausfiihrlich berichtet.

Schwierige Stabilitatsprobleme konnen sich besonders bei Pfeil – fliigelflugzeugen mit einem sehr hoch Uegenden Leitwerk (T-Leitwerk) bei sehr groBen Anstellwinkeln ergeben. Das Hohenleitwerk befindet sich dann in der abgelosten Stromung des Tragfliigels und wird infolgedessen nur mit sehr geringer Geschwindigkeit angestromt. Das fiihrt zu einem instabilen Verhalten und einem nahezu volUgen Verlust der Steuerbar- keit. Es vergroBert sich dann der Anstellwinkel immer mehr, bis sich schlieBlich bei einem sehr groBen Anstellwinkel wieder eine stabile Flug – lage einstellt. Wegen der fehlenden Steuerwirksamkeit ist es nicht mog – lich, diese extreme Fluglage zu andern, so daB die Gefahr des Absturzes besteht. Man bezeichnet. diesen Flugzustand auch als,,Super-Stall“ oder,,Deep-Stall“. Hiermit haben sich u. a. A. L. Byrnes, W. E. Hensleigh und L. A. Tolve [5] eingehend befaBt.