Prandtlsche Umrechnungsformeln fiir den Tragfliigel endlicher Spannweite

Die vorstehend abgeleiteten Ergebnisse iiber den EinfluB des Seiten­verhaltnisses auf Auftrieb und Widerstand sind von L. Prandtl und A. Betz [62] einer experimentellen Nachpriifung unterzogen worden.

Vergleicht man die Polaren von zwei Fliigeln mit den Seitenver – haltnissen Лх und Л2bei gleichem Auftriebsbeiwert, so gilt nach Gl. (7.26b)

cWp2 — CWpl:

Cw2 = Cwi + ^(j2~j)- (7-31)

In Abb. 7.9a sind fur eine Reihe von Rechteckfliigeln mit den Seiten – verhaltnissen Л1 — 1, 2, . . ., 7 die gemessenen Polaren dargestellt. Abb. 7.9b zeigt das Ergebnis der Umrechnung dieser Polaren nach

Abb. 7.9. Zur experimentellen Nachprlifting der Umrechnungsformel ftir den Widerstand nach [62].

a) Gemessene Polaren fur Rechteckflugel vom Seitenverhaitnis Л = 1 bis 7;
b) auf Л = 5 umgerechnete Polaren und Vergleich mit der Theorie des induzierten Widerstandes,

Gl. (7.31).

Gl. (7.31) auf das Seitenverhaltnis Л2 = 5. Die umgerechneten Polaren fallen sehr gut in einen Kurvenzug zusammen, womit die Gtiltigkeit von Gl. (7.31) experimentell bestatigt ist. In Abb. 7.9b ist noch die theoretische Polare des induzierten Widerstandes fur Л = 5 mit ein – getragen.

Vergleicht man andererseits die Auftriebskurven cA(<xg) von zwei Fliigeln mit den Seitenverhaltnissen Лх und Л2, so gilt bei gleichem Auftriebsbeiwert nach Gl. (7.28):

Abb. 7.10. Zur experimentellen Nachprttfung der Umrechnungsformel fflr den Auftrieb in Abhdngig-

keit vom Anstellwinkel nach [62J.

a) Gemessene c^(a^)-Kurven fur Rechteckfliigel vom Seifcenverh&lfcnis Л = 1 bis 7;
b) auf Л = 5 umgerechnete c^(a^)-Kurven, Gl. (7.32).

In Abb. 7.10a sind fur die gleichen Fliigel wie in Abb. 7.9 die gemessenen Auftriebskurven dargestellt. Abb. 7.10b zeigt das Ergebnis der Umrech – nung dieser Auftriebskurven nach Gl. (7.32) auf das Seitenverhaltnis Л2 = 5. Auch hier fallen die umgerechneten Kurven in einen Kurvenzug zusammen. Damit ist auch die Giiltigkeit von Gl. (7.32) experimentell bestatigt.

Die beiden Gin. (7.31) und (7.32) konnen somit verwendet werden, um die bei einem bestimmten Seitenverhaltnis Лх gemessene Wider – standspolare cw(cA) und Auftriebskurve cA(ocg) auf einen Tragfliigel mit einem anderen Seitenverhaltnis Л2 umzurechnen, wenn beide Fliigel das gleiche Profil besitzen. Aus diesem Grunde nennt man diese Gleichun – gen auch die Umrechnungsfor mein des Tragfliigels endlicher Spannweite.